С самого детства Касатонов воспитывался рядом со спортом, можно сказать был пропитан спортивным духом: его мама, призер чемпионата СССР по волейболу. В одном доме с ним жили многие известные спортсмены, и Касатонов с завистью смотрел на клюшку с автографами хоккеистов сборной СССР у знаменитого баскетбольного тренера Владимира Кондрашина.

В то время он и представить не мог, что спустя годы болельщики будут охотиться уже за его автографом.

Начинал Касатонов играть в команде СКА родного города в 1976 году, а через пару лет он стал игроком ЦСКА.

В 1979 году на молодежном чемпионате мира Касатонова признали лучшим защитником. В ЦСКА и сборной страны играл в легендарной пятерке Ларионова. В этом звене каждый был по-своему незаменим.

Касатонов был оплотом обороны, страховал часто подключавшегося к атакам Вячеслава Фетисова. Впрочем, он и сам не упускал случая пойти вперед. По числу заброшенных в чемпионатах страны шайб он занимает четвертое место среди защитников.

Хотя начиналось все в ЦСКА для Касатонова отнюдь не безоблачно.

- Мышцы от тихоновских упражнений так забились, что я и на катке передвигался, как корова. А сохранил меня для ЦСКА помощник Тихонова, Юрий Моисеев. Ума не приложу - что он во мне разглядел? Но когда Тихонов уже решил убирать, именно Юрий Иванович меня отстоял: "Касатонова - не трогай. Под мою ответственность". Вечно буду ему благодарен, - рассказал позже о своих первых днях в армейском клубе защитник.

Вместе со своими многолетними партнерами по звену собирался отправиться в НХЛ, но задержался в ЦСКА на полгода, а потом все-таки стал игроком «Нью-Джерси Дэвилз».

- Был трудный разговор, когда собрался в Америку. Из армейской пятерки я уезжал последним. Тихонов говорил: «Не пущу». Я ответил: «Виктор Васильевич, лучше не начинайте войну. Бесполезно. Все равно уеду», - вспоминал Касатонов.

В 1994 году подписал контракт с «Бостоном», но уже в сезоне 1996/97 вернулся в ЦСКА. Правда, по окончании того сезона свою карьеру он завершил.

Занимал пост менеджера сборной России на Олимпийских Играх 1998 года. Работал с юными хоккеистами в США, где в октябре 1999 года в Нью-Йорке открыл Международную хоккейную академию Касатонова, а также тренером в Колумбийском университете. Сейчас занимает должность Генерального директора СРК «Парк Легенд».