Свой путь в большой хоккей Канарейкин начинал в "Спартаке". Он с ходу сумел закрепиться в составе столичного клуба. Кроме того, Канарейкин стал двукратным чемпионом мира вместе с юниорской и молодёжной сборными СССР. В 1976 году он добился успеха и со "Спартаком", став чемпионом СССР. Но три года спустя был отчислен из стана красно-белых новым главным тренером Борисом Кулагиным.

Спустя полгода Кулагин признал свою ошибку и позвал Канарейкина обратно в команду, но тот отказался. В этот момент в жизни Фёдора Леонидовича появилась уже вторая команда – столичные "Крылья Советов".

Свой первый матч за "Крылышки" Канарейкин провёл в 1979 году, а последний спустя 10 лет. За этот промежуток времени он сумел лишь ненадолго оказаться в Финляндии, выступая за "Йокерит". Позже Фёдор Леонидович признался, что "Спартак" воспитал его как хоккеиста, а "Крылья" – как человека.

Но последним клубом в карьере игрока у Канарейкина стал австрийский "Фельдкирх", за который он отыграл три года, прежде чем повесить коньки на гвоздь. К слову, в Австрии Канарейкин не только выиграл местное первенство, но и был признан самым ценным игроком года. Мало того, Фёдор Леонидович всерьёз задумывался о том, чтобы остаться там жить после окончания карьеры игрока, но всё-таки принял решение вернуться на родину.

Правда, перед этим он несколько лет проработал в Австрии в качестве тренера в клубе "Лустенау", а также руководил австрийской "молодёжкой".

После Австрии в тренерской карьере Фёдора Леонидовича был ещё швейцарский "Ольтен", и лишь после него он возглавил клуб, в котором и начинал свой путь в большой хоккей – "Спартак". После он продолжил карьеру и в "Крыльях Советов".

В третий столичный клуб – ЦСКА — Канарейкин пришёл уже в роли помощника главного тренера, и можно сказать, что в тот момент он нашёл своё призвание. Уже работая старшим тренером в "Локомотиве", Фёдор Леонидович считался одним из лучших ассистентов в лиге. Сначала он помогал Владимиру Вуйтеку, а затем Карри Хейккиля.

В спорте нечасто такое бывает, когда хороший помощник добивается успеха и в роли главного тренера. Но Канарейкину это удалось. После отставки Дэйва Кинга в 2006 году тогдашний генеральный директор магнитогорского "Металлурга" Геннадий Величкин решил доверить пост рулевого команды именно Канарейкину, входившему до этого в штаб канадского специалиста. Фёдор Леонидович от предложения не отказался.

Канарейкин навел порядок в "звездной" команде и закончил регулярный чемпионат на четвёртом месте. А в плей-офф "Магнитку" и вовсе невозможно было остановить. В решающем пятом матче финальной серии Канарейкин и его команда сломили сопротивление "Ак Барса" и добыли для Магнитогорска золотые медали.

К сожалению, уже в следующем сезоне Канарейкина покинул команду и вернулся в нее лишь четыре года спустя, после работы в "Атланте". А ещё чуть позже прославленный тренер в третий раз пришёл в "Спартак".